Temel Finans Matematiği ve Değerleme Yöntemleri

Getiri Kavramı ve Elde Tutma Getirisi

Getiri Kavramı ve Elde Tutma Getirisi

Finansal varlıkların değerlendirilmesinde en temel iki değişken getiri ve risktir. Bu bölümde önce getirinin ne olduğu, hangi parçalardan oluştuğu ve bir yatırımcının tek dönemlik ya da çok dönemli getiriyi nasıl hesaplayacağı ele alınacaktır. Özellikle hisse senedi, tahvil ve benzeri araçlarda sadece fiyat değişimine bakmak yeterli değildir; yatırımcı bazen fiyat artışından, bazen dönemsel nakit ödemelerden, bazen de her ikisinin birleşiminden getiri elde eder. Bu nedenle elde tutma getirisi mantığı sınavda çok kritik bir yerdedir.

1) Getiri Nedir?

Getiri, bir finansal varlığa yapılan yatırım sonucunda elde edilen toplam kazancı ifade eder. Bu kazanç yalnızca fiyat artışından oluşmayabilir. Bazı yatırımlarda düzenli nakit gelirler de söz konusu olur. Örneğin hisse senedinde temettü, tahvilde kupon/faiz geliri, mevduatta faiz geliri yatırımcının toplam getirisinin parçasıdır.

Bu nedenle yatırım getirisi değerlendirilirken iki temel kaynak dikkate alınır:

• Sermaye kazancı veya kaybı
• Dönemsel nakit gelir (temettü, faiz, kupon vb.)

Kitapta da bu ayrım açıkça vurgulanmaktadır. :contentReference[oaicite:1]{index=1}

2) Getirinin Bileşenleri

Bir yatırım aracının toplam getirisi iki ana parçadan oluşur:

• Sermaye kazancı (veya kaybı): Varlığın fiyatındaki artış ya da azalış
• Nakit gelir: Temettü, faiz veya kupon ödemesi gibi nakit akışı

Örneğin bir hisse 100 TL'den 110 TL'ye çıkmış ve ayrıca 4 TL temettü ödemişse, yatırımcı hem 10 TL fiyat artışı hem de 4 TL nakit gelir elde etmiştir. Toplam kazanç 14 TL olur.

3) Sermaye Kazancı Nedir?

Sermaye kazancı, yatırım aracının alış ve satış fiyatı arasındaki farktan doğan kazançtır. Eğer fiyat yükselmişse sermaye kazancı, düşmüşse sermaye kaybı söz konusudur.

Oransal olarak sermaye kazancı verimi ise:

Burada P_t-1 başlangıç fiyatını, P_t dönem sonu fiyatını ifade eder.

4) Temettü / Faiz Geliri

Bazı finansal varlıklar, fiyat değişiminin yanında yatırımcıya dönem içinde nakit ödeme de yapar. Hisse senetlerinde bu ödeme temettü, tahvillerde kupon/faiz geliri, mevduatta faiz geliri biçiminde görülebilir.

Oransal olarak bu gelir:

Burada D_t, dönem içinde elde edilen temettü veya faiz ödemesidir.

5) Elde Tutma Getirisi (Holding Period Return)

Elde tutma getirisi, yatırımcının bir varlığı elinde tuttuğu dönem boyunca elde ettiği toplam getiridir. Bu getiri hem fiyat değişimini hem de nakit ödemeyi kapsar.

Kitapta elde tutma getirisi şu mantıkla tanımlanmaktadır: :contentReference[oaicite:2]{index=2}

Bu formül aynı zamanda şu iki parçanın toplamıdır:

6) Tek Dönem Getiri

Tek dönem getiri, bir varlığın yalnızca tek bir elde tutma dönemi için hesaplanan getirisidir. Dönem bir gün, bir ay, bir çeyrek veya bir yıl olabilir. Önemli olan, başlangıç ve bitiş fiyatı ile varsa dönemsel nakit ödemenin doğru alınmasıdır.

Örnek: Bir hisse senedi 100 TL'den alınmış, dönem sonunda 110 TL olmuş ve ayrıca 4 TL temettü ödemişse:

Bunun %10'u sermaye kazancı, %4'ü temettü verimidir.

7) Çok Dönem Getiri

Eğer yatırımcı varlığı birden fazla dönem elde tutuyorsa, çok dönemli toplam getiri basit toplama ile değil, bileşik mantıkla hesaplanır. Kitapta da bu durum açıkça vurgulanmaktadır. :contentReference[oaicite:3]{index=3}

Çünkü her dönemin getirisi bir sonraki dönemin tabanını etkiler. Bu nedenle çok dönemli getirilerde bileşik çarpım mantığı kullanılır.

8) Çok Dönem Getiri Örneği

Bir yatırımın 3 yıllık getirileri sırasıyla %11, %8 ve -%2 olsun. Üç yıllık toplam getiri nedir?

Görüldüğü gibi burada %11 + %8 - %2 = %17 şeklinde düz toplama yapılmaz. Doğru yöntem bileşik çarpımdır.

9) Fiyat + Nakit Ödeme Birlikte Olduğunda Çözüm

Sınavda en klasik tuzak, soruda hem fiyat değişimi hem de temettü/faiz geliri verilmesine rağmen öğrencinin yalnızca fiyat farkını kullanmasıdır.

Eğer soru metninde:

• fiyat artışı / azalışı
• temettü ödemesi
• faiz / kupon ödemesi

birlikte yer alıyorsa, bunlar toplam getiriye mutlaka birlikte dahil edilmelidir.

10) Faiz Gelirli Varlıklar İçin Yorum

Tahvil, bono veya mevduat gibi araçlarda nakit gelir çoğu zaman faizdir. Bu durumda fiyat değişimi varsa sermaye kazancı ile faiz birlikte dikkate alınır; fiyat değişimi yoksa getiri sadece faiz gelirinden oluşabilir.

Hisse senedinde temettü nasıl toplam getiriye ekleniyorsa, tahvilde kupon/faiz ödemesi de aynı mantıkla eklenir.

11) Sınav Tipi Kısa Stratejiler

• Önce başlangıç fiyatını belirle.
• Son fiyatı tespit et.
• Varsa temettü / faiz / kupon ödemesini ekle.
• Paydada mutlaka başlangıç fiyatını kullan.
• Çok dönemli soruysa bileşik çarpım mantığına geç.

Böylece hem hisse hem tahvil hem mevduat tipi sorular aynı mantıkla çözülebilir.

12) Çözümlü Kısa Örnekler

Örnek 1: Bir hisse senedi 100 TL'den alınmış, dönem sonunda 110 TL olmuş ve 4 TL temettü ödemiştir. Elde tutma getirisi nedir?

Örnek 2: Bir tahvil 980 TL'den alınmış, dönem sonunda 1.000 TL olmuş ve 60 TL kupon geliri sağlamıştır. Getiri nedir?

Örnek 3: Üç dönemlik getiriler %10, %5 ve -%3 ise çok dönemli toplam getiri nedir?

Final Özet (Sınavlık)

• Getiri, fiyat değişimi ile dönemsel nakit gelirin toplam etkisidir.
• Sermaye kazancı, fiyat artışından doğar.
• Temettü/faiz geliri, yatırımcının dönemsel nakit getirisidir.
• Elde tutma getirisi formülü: (P_t - P_t-1 + D_t) / P_t-1
• Paydada daima başlangıç fiyatı yer alır.
• Tek dönem getiri, bir elde tutma dönemi için hesaplanır.
• Çok dönem getiri, bileşik çarpım mantığıyla bulunur.
• Fiyat değişimi ile temettü/faiz birlikte verilmişse ikisi birlikte kullanılmalıdır.
• Hisse ve tahvil sorularında mantık aynıdır; sadece nakit gelirin adı değişir.
• Sınavda en yaygın hata, temettü veya faiz gelirini unutmak ya da çok dönem getirisini basitçe toplamaktır.