Portföy Optimizasyonu (Markowitz / MPT)

Optimum portföyü bulun: maksimum Sharpe, minimum risk, hedef getiri, risk parity; risk-getiri grafiği, efficient frontier, CAL (risk-free + optimum portföy doğrusu), benchmark kıyas, stres test ve senaryo yönetimi.

📘 Markowitz / MPT Rehberi: makale-markowitz-portfoy-optimizasyonu

Aranan terimler: portföy optimizasyonu, optimum portföy, modern portföy teorisi, Markowitz, risk getiri analizi, efficient frontier, maksimum Sharpe oranı, minimum varyans portföyü, varlık dağılımı (asset allocation), portföy çeşitlendirme, korelasyon matrisi, kovaryans matrisi, risk parity, sermaye piyasası portföyü, yatırım portföyü, stres test, senaryo analizi, rebalancing, işlem maliyeti, backtest, volatilite, beklenen getiri, sharpe, drawdown.

1) Varlıklar, Senaryolar, Import/Export

Girdi periyodu (μ/σ bu periyotta)

Getiri tanımı

Hız modu (kalabalık grafikte sadeleşir)

İpucu: “Markowitz bilmiyorum” diyen kullanıcı bile bu sayfayı “portföy optimizasyonu / optimum portföy” olarak kullanabilir. μ (beklenen getiri) ve σ (volatilite) girin, korelasyonu tanımlayın, kısıtları seçin ve optimum portföyleri üretin.

Varlık	Beklenen Getiri μ	Volatilite σ	Başlangıç ağırlığı (w0)	İşlem

Kovaryans yöntemi

Shrinkage λ (0–1)

Kısıt presetleri

2) Kısıtlar, Optimizasyon ve Stres Test

Short

Risk-free (rf, yıllık)

Optimizasyon modu

Min ağırlık (short modunda)

Max ağırlık (her varlık)

Min pozisyon eşiği (|w| altı → 0)

Maks varlık sayısı (0 = sınırsız)

Simülasyon sayısı

Frontier bandı (nokta)

Hedef getiri (opsiyonel, yıllık)

Turnover limiti (opsiyonel)

Stres test / kriz modu

Kriz: Corr artışı (off-diagonal)

Kriz: Vol şoku (σ ×)

Kriz: Getiri şoku (μ ×)

Kısıt / Girdi Uyarısı

Model riski: Optimum portföy sonuçları μ ve kovaryans tahminine hassastır. Bu sayfa “portföy optimizasyonu / optimum portföy” analizi için güçlü bir laboratuvardır; gerçek yatırım kararlarında ayrıca veri kalitesi ve risk yönetimi gerekir.

3) Sonuç Özeti (Optimum Portföy, Benchmark, Diversifikasyon)

Max Sharpe (Optimum Portföy) — —

Minimum Risk (Min Variance) — —

Risk Parity — —

Diversification (Seçili portföy) — —

Benchmark (1/N & w0) — —

Ağırlıklar

Varlık	Ağırlık

—

4) Risk-Getiri Grafiği (Büyük) — Bulut + Frontier + CAL + Benchmark + Optimum

Kalabalık görünüyorsa “Hız modu”nu açın (bulut örnekleme azalır). Ayrıca simülasyon sayısını (nSim) düşürebilirsiniz.

5) Backtest (Model-Tabanlı Simülasyon)

Portföy

Simülasyon (path)

Toplam dönem (periyot cinsinden)

Rebalancing (kaç dönemde 1)

İşlem maliyeti (rebalance başına, %)

Risk-free (Sharpe için, yıllık)

Medyan CAGR (yaklaşık) — —

Medyan Max Drawdown — —

Bu bölüm “optimum portföy” çıktılarının çok dönemli davranışını görmek içindir; gerçek fiyat verisi değildir.

6) Korelasyon Matrisi (Corr) + Isı Haritası

(-1 ile +1 arası; diagonal=1)

Kriz modu: piyasada stres anlarında korelasyonlar yükselme eğilimindedir. Stres test ile “optimum portföy”ün nasıl değiştiğini gözlemleyin.

Senaryolar