Tahvil fiyatı neden faiz artınca düşer?

Tahvil fiyatı kupon ve anapara nakit akışlarının iskonto edilmesiyle bulunur. Faiz (YTM) arttığında iskonto oranı yükselir ve bugünkü değer düşer.

Clean ve dirty fiyat farkı nedir?

Clean price kupon birikimini (accrued interest) içermez. Dirty price = Clean + Accrued olarak değerlendirilir.

30/360 ve ACT/365 gün sayım konvansiyonu neyi etkiler?

Accrued interest ve tarihlerden hesaplanan zaman (yıl) faktörünü etkiler. Bu araçta accrued ve iskonto zamanı seçilen konvansiyona göre hesaplanır.

Key Rate DV01, eğrinin belirli bir vadesindeki (2Y/5Y/10Y) 1bp şokun fiyata etkisini ölçer. Bu araçta doğrusal interpolasyonla uygulanır.

Callable/puttable tahviller neden farklı fiyatlanır?

Bu ürünlerde opsiyon etkisi olduğu için OAS ve opsiyon modeli gerekir. Bu araç vanilla sabit kupon tahvil varsayar ve callable/puttable seçilince uyarı gösterir.

Bond Price • YTM (APR/EAR) • Clean/Dirty • Accrued • Duration • DV01 • Convexity • Spread • KR01

Tahvil Fiyatı ve YTM Hesaplama

Gerçek takvim (settlement/maturity), business day ayarı, 30/360 – ACT/365, clean/dirty, duration/DV01/convexity, spread(bp) ve opsiyonel KR01 ile “faiz riskini” daha profesyonel görün.

Mini gerçek: Tahvil fiyatı, kupon + anapara nakit akışlarının bugünkü değeridir. YTM artarsa iskonto artar → fiyat düşer.

Clean kupon birikimini içermez; Dirty = Clean + Accrued.

Bu sayfa bilgilendirme amaçlıdır, yatırım tavsiyesi değildir.

Girdiler

Hazır

Mod

Fiyat mı arıyorsunuz, YTM mi?

Piyasa Fiyatı (girdi)

“Fiyat → YTM” modunda kullanılır. Kotasyon seçimine göre yorumlanır.

Fiyat Kotasyonu

Bazı tahviller 100=par üzerinden kotlanır.

Fiyat Türü (Piyasa Fiyatı)

Fiyat clean ise accrued eklenerek dirty hedefe çevrilir.

Nominal Değer (Face)

Kotasyon “100 üzerinden” seçiliyse clean/dirty çıktıları yine nominal bazda gösterilir.

Kupon Oranı (Yıllık, %)

Örn: 35 veya 35,50

Kupon Sıklığı

Tarih bazlı hesaplamada kupon takvimi bu sıklıkla üretilir.

Settlement (Valör) Tarihi

Girersen “tarih bazlı” çalışır. Boşsa yıl bazlı moda düşer.

Maturity (Vade) Tarihi

Settlement’ten büyük olmalı.

Business Day Adjustment

Şimdilik sadece hafta sonu dikkate alınır.

Vade (Yıl) – fallback

Settlement/maturity boşsa kullanılır.

Gün Sayım Konvansiyonu

Accrued ve zaman faktörü buna göre hesaplanır.

YTM (Yıllık, %)

“YTM → Fiyat” modunda kullanılır.

YTM Tipi

EAR girersen APR’ye çevrilerek iskonto edilir.

Benchmark (%, yıllık)

Spread(bp) = (YTM − Benchmark) × 10.000

Stopaj (%, kupon)

Net kupon nakit akışları + Net YTM (yaklaşık) hesaplanır.

Opsiyon Bayrağı

Callable/puttable için OAS gerekir (uyarı gösterir).

Grafik Aralığı (± faiz puanı)

YTM etrafında taranacak aralık.

Grafik Marker’ları

bp = baz puan (1 bp = 0,01%)

KR01 Eğri Node’ları

Node oranlarını girince KR01 tablosu görünür.

2Y Spot (%, yıllık)

Boş bırakılırsa KR01 hesaplanmaz.

5Y Spot (%, yıllık)

Doğrusal interpolasyon.

10Y Spot (%, yıllık)

Nakit akışları bu eğri ile iskonto edilir.

Fiyat: PV(kuponlar)+PV(anapara) Duration/DV01: faiz riski Convexity: eğrilik KR01: key-rate DV01 TR sayı: 1.234,56

Formüller (kısa)

Periodik iskonto: DF = (1 + y/f)^(-f·t)
Tahvil fiyatı: P = Σ [ CF_t × DF_t ]
Accrued: Accrued = C × (geçen gün / dönem gün) (30/360 veya ACT/365)
Spread(bp): (YTM − Benchmark) × 10.000
EAR: (1 + y/f)^f − 1

Duration approx: ΔP ≈ −Dmod·P·Δy
Duration+Convexity: ΔP ≈ −Dmod·P·Δy + 0,5·Conv·P·Δy²

Sonuç Özeti

—

Dirty Price (Kirli)

—

Clean Price (Temiz)

—

Dirty − Accrued

Accrued Interest

—

YTM (APR / EAR)

—

Net YTM (Stopaj sonrası)

—

Stopaj>0 ise hesaplanır

Spread (bp)

—

Benchmark girilirse hesaplanır

Macaulay Duration (yıl)

—

Ağırlıklı ortalama vade

Modified Duration

—

Faiz duyarlılığı

DV01 (≈)

—

1 bp artışta fiyat değişimi

Convexity (≈)

—

Eğrilik etkisi

Faiz (YTM) – Fiyat Duyarlılığı (3 yöntem)

—

PV dağılımı

—

Kupon / Anapara / Accrued

—

Nakit Akışları (Kupon + Anapara) – Stacked

—

Key Rate DV01 (KR01)

Kapalı

Node	Spot (%)	KR01 (₺)	Şoklu Fiyat
KR01 kapalı.

Faiz Şoku Tablosu

—

Şok	Δy	Fiyat (Baz)	ΔP (Duration)	Yeni Fiyat (Dur.)	ΔP (Dur.+Conv.)	Yeni Fiyat (Dur.+Conv.)
—

Ödeme Planı

—

#	Tarih	Zaman (yıl)	Kupon (Brüt)	Kupon (Net)	Anapara	PV (Brüt)	PV (Net)
—

SSS

Settlement/Maturity girince ne değişir?
Kupon takvimi gerçek tarihlerle oluşturulur ve accrued ile “zaman (yıl)” hesapları gün sayım konvansiyonuna göre takvimden türetilir.

YTM (APR) ve EAR farkı?
APR nominaldir. EAR, dönemsel bileşikle efektif yıllık getiridir: EAR=(1+y/f)^f−1.

KR01 nedir?
Eğrinin belirli bir vadesindeki (2Y/5Y/10Y) 1bp şokun fiyata etkisini gösterir. Eğri doğrusal interpolasyonla uygulanır.

Callable/Puttable neden sadece uyarı?
Bu ürünlerde OAS/opsiyon modeli gerekir. Bu sayfa vanilla sabit kupon tahviller içindir.

Tahvil fiyatı ve YTM (yield) ilişkisi

Tahvil fiyatı; kupon ve anapara nakit akışlarının bugünkü değeridir. YTM yükselirse iskonto artar ve bugünkü değer düşer. Bu yüzden çoğu durumda faiz artışı → tahvil fiyatı düşüşü görülür. Duration/DV01 bu duyarlılığı sayısallaştırır.

Clean/Dirty fiyat, Accrued interest ve gün sayım konvansiyonu

Clean price kupon birikimini içermez. İşlem bedeli çoğu pratikte dirty = clean + accrued olarak değerlendirilir. Accrued hesabında 30/360 veya ACT/365 seçimi önemlidir.